Process Dimension of Classical and Non-Commutative Processes

Process Dimension of Classical and Non-Commutative Processes

We treat observable operator models (OOM) and their non-commutative generalisation, which we call NC-OOMs. A natural characteristic of a stochastic process in the context of classical OOM theory is the process dimension. We investigate its properties within the more general formulation, which allows to consider process dimension as a measure of complexity of non-commutative processes: We prove ...

dedekind modules and dimension of modules

در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...

Non-commutative extensions of classical determinantal identities

We present several non-commutative extensions of MacMahon Master Theorem and Sylvester’s Identity. The proofs are combinatorial and new even in the classical (commutative) cases. Résumé. Nous présentons plusieurs extensions noncommutatives du Master théorème de MacMahon et de l’identité de Sylvester. Même dans les cas classiques (commutatifs), les démonstrations sont nouvelles et de nature comb...

Dimension Computations in Non-Commutative Associative Algebras

Non-Commutative Dimension for C*-Algebras